I modelli della variazione: analisi multi-vari e classi di distribuzioni
La sezione 3.1 del Body of Knowledge IASSC apre la fase Analyze con un passaggio che precede qualunque test: capire come varia il processo, prima di chiedersi perché. È lavoro di osservazione strutturata, e serve a ridurre un numero ingestibile di cause candidate a poche famiglie da verificare.
Analisi multi-vari
L'analisi multi-vari è uno studio osservazionale: non si cambia nulla nel processo, si raccolgono dati in modo pianificato e si guarda dove si concentra la variazione. È l'alternativa a basso costo all'esperimento, e spesso il passo che lo rende superfluo.
La variazione si classifica in tre famiglie.
- Posizionale — variazione dentro la singola unità o fra posizioni fisse: le quattro cavità di uno stampo, le diverse aree di una lastra, i vari sportelli di una filiale.
- Ciclica — variazione fra unità consecutive: pezzo dopo pezzo, pratica dopo pratica, lotto dopo lotto.
- Temporale — variazione nel tempo: fra un turno e l'altro, fra il mattino e il pomeriggio, fra una settimana e la successiva.
Il valore del metodo sta nel risultato: quasi sempre una delle tre famiglie assorbe la maggior parte della variabilità. Se domina la componente posizionale, non ha senso cercare la causa nei turni; se domina quella temporale, confrontare le posizioni è tempo perso. L'analisi multi-vari indirizza il lavoro successivo.
Come si conduce: si sceglie un piano di campionamento che copra tutte e tre le famiglie — per esempio tre unità consecutive, in tre posizioni, ripetute in cinque momenti diversi — e si riporta tutto su un grafico multi-vari, che mostra le tre fonti insieme. La lettura è visiva prima che statistica.
Classi di distribuzioni
Riconoscere la distribuzione da cui provengono i dati non è un esercizio accademico: determina quali test si possono usare, come si calcola la capability e quali conclusioni sono lecite.
Distribuzioni continue. La normale è il riferimento, e descrive bene molte grandezze fisiche. La lognormale descrive grandezze che non possono essere negative e hanno coda lunga a destra: tempi di riparazione, durate di attesa, importi. L'esponenziale descrive i tempi fra eventi casuali indipendenti, tipicamente i guasti. La Weibull è la più flessibile ed è lo strumento standard dell'affidabilità, perché cambiando un parametro descrive mortalità infantile, guasti casuali e usura.
Distribuzioni discrete. La binomiale conta i successi in un numero fisso di prove indipendenti: quante pratiche respinte su cento. La Poisson conta gli eventi in un intervallo di tempo o di spazio: quanti difetti per metro quadro, quanti incidenti al mese. La distinzione fra le due è la stessa che separa la carta P dalla carta U nel controllo statistico.
Perché la forma conta
Un esempio ricorrente: i tempi di risposta di un servizio. Sono quasi sempre lognormali — la maggior parte dei casi si risolve in fretta, una minoranza impiega molto. Trattarli come normali produce tre errori a catena: la media sovrastima il caso tipico, i limiti di controllo calcolati a tre sigma generano falsi allarmi da un lato e ne perdono dall'altro, e la capability risulta migliore di quanto sia.
La soluzione non è complicata: usare la mediana e i percentili per descrivere, trasformare i dati o adottare il modello corretto per analizzare.
Nel syllabus IASSC
3.1 I modelli della variazioneGreenBlack
- 3.1.1 Analisi multi-vari
- 3.1.2 Classi di distribuzioni
Dove continuare
- Fase Analyze: le altre sotto-sezioni del programma
- Syllabus IASSC completo: 5 fasi, 21 sotto-sezioni, 92 argomenti
- Statistica inferenziale: campionamento e teorema del limite centrale
- Statistica per il Six Sigma: normalità e analisi grafica
- Corsi e certificazioni Lean Six Sigma di BITIL
Domande frequenti
L'analisi multi-vari è un esperimento?
No, ed è la sua caratteristica principale: si osserva il processo così com'è, senza modificarne le condizioni. Costa poco, non interferisce con la produzione e spesso individua la famiglia di cause dominante — rendendo l'esperimento successivo molto più mirato, o addirittura inutile.
Come faccio a capire quale distribuzione seguono i miei dati?
Si parte dal probability plot, che confronta i dati con una distribuzione ipotizzata: se i punti si allineano, l'ipotesi regge. I software statistici offrono un'identificazione automatica che prova diverse distribuzioni e ordina i risultati. Il buon senso di processo resta però decisivo: una grandezza che non può essere negativa difficilmente sarà normale.
Che differenza c'è tra binomiale e Poisson?
La binomiale conta quante unità sono difettose su un numero noto di unità esaminate; la Poisson conta quanti difetti si presentano in un intervallo, senza un limite superiore definito. Una fattura può avere tre difetti: i difetti seguono una Poisson, le fatture difettose una binomiale.
